В социальных сетях и рабочих чатах вновь появилась старая логическая задачка — из тех, что отлично подходят для офисных будней. На этот раз обсуждения были вызваны митингом в Apple: никакого кода, никаких презентаций, только люди, встречи и рукопожатия.
Мы все понимаем, что современный бигтех — это не только код, но и бесконечное количество созвонов, синхронизаций и личных встреч. В кампусе Apple тысячи сотрудников ежедневно встречаются на рабочих собраниях, чтобы создать очередной лучший iPhone в истории. Сюжет этой вымышленной задачи также пришел из офиса в Купертино: представим, что именно на одном из обсуждений интерфейса новой iOS и возникла такая ситуация.
Условие задачи
Руководитель iOS-разработки Apple собрал несколько человек на совещание. Каждый участник, входя в кабинет, пожимал руки всем остальным. Сколько людей приняло участие в совещании, если было зафиксировано всего 78 рукопожатий?
Попробуйте отвлечься от уведомлений в рабочих чатах и представить себя в том самом кабинете. Сможете ли вы быстро подсчитать количество коллег, опираясь только на один факт?
Первая мысль — разделить 78 на два, поскольку в рукопожатии участвуют двое. Но логика быстро подсказывает, что это ловушка. Сложность заключается в том, что количество контактов увеличивается не линейно, а прогрессивно с каждым новым вошедшим, а каждое рукопожатие всегда одно на двоих и не повторяется.
Решение
1. Пусть в комнате n человек.
2. Каждый из них пожимает руку всем остальным, то есть (n — 1) людям.
3. Поскольку в одном рукопожатии участвуют двое, общее количество рукопожатий рассчитывается по формуле: n × (n − 1) / 2.
Установим равенство к 78: n(n−1)/2=78. Таким образом, n(n-1) = 156.
Теперь нам нужно найти два последовательных числа, произведение которых равно 156. Мы готовы озвучить ответ! А вы?
Ответ
На совещании в офисе Apple принимали участие 13 человек — включая самого руководителя iOS-разработки, так как 156 — это произведение 12 и 13. Таким образом, n = 13.
Это было непросто. Предлагаем немного расслабиться и решить детский ребус.
Фото: hi-tech.mail.ru