Простая на первый взгляд задача о среднем арифметическом неожиданно вызывает споры в интернете. Сможете ли вы ее решить?
Во взрослом мире принято критиковать современных школьников за недостаточный уровень знаний. Однако иногда достаточно открыть обычный учебник по математике, чтобы внезапно усомниться в собственных способностях. Казалось бы, задача для 6 класса — что тут сложного? Но именно этот пример взрослые обсуждают в социальных сетях и на форумах, спорят, путаются и ищут правильный ответ. Попробуйте решить ее и вы.
Задача
Одно из чисел составляет четверть другого. Найдите каждое из чисел, если среднее арифметическое этих чисел равно 52,45.
Для начала напомним, что такое среднее арифметическое. Это простое среднее значение набора чисел, которое получается, когда складываются все числа и результат делится на их количество. Согласно условию задачи, у нас два числа, одно из которых в четыре раза больше другого. Этого достаточно, чтобы составить простое уравнение.
Решение
Шаг 1. Пусть меньшее число обозначим как x. Тогда большее число будет равно 4x, так как одно из чисел составляет четверть другого.
Шаг 2. Среднее арифметическое этих чисел равно: (x + 4x) / 2.
По условию задачи среднее арифметическое равно 52,45, следовательно: (5x) / 2 = 52,45.
Шаг 3. Умножим обе стороны уравнения на 2: 5x = 104,9.
Шаг 4. Разделим обе стороны на 5:
x = 20,98. Первое число найдено!
Шаг 5. Теперь найдем второе число. Для этого умножим первое на 4.
4x = 83,92.
Ответ
Это числа 20,98 и 83,92.
Вот такая школьная задача! Смогли ее решить? Может быть, справитесь и со сложной задачей из ЕГЭ?
Фото: hi-tech.mail.ru