Ученые создали квантовый аналог известного правила Байеса — математического механизма, который позволяет уточнять вероятность события по мере поступления новой информации.
Правило Байеса, названное в честь математика и статистика Томаса Байеса, который описал данный метод в 1763 году, позволяет корректировать наши убеждения на основании новой информации. Например, представьте человека, который получил положительный результат теста на грипп. Он мог подозревать о болезни и раньше, но результат теста изменяет его восприятие ситуации. Правило Байеса предлагает систематический подход для обновления этого убеждения, принимая во внимание как вероятность ошибки теста, так и первоначальные предположения человека.
В классическом контексте правило Байеса подчиняется принципу минимального изменения — убеждения обновляются наименьшим возможным образом, совместимым с новыми данными. Например, отрицательный тест на грипп не означает, что человек здоров, а лишь указывает на то, что у него меньше шансов заболеть гриппом.
Учёные уже предлагали квантовые версии правила Байеса, но в текущем исследовании удалось впервые вывести истинное квантовое правило Байеса, основное на базовом физическом принципе. Работа началась с квантового аналога принципа минимального изменения, измеряя изменение через квантовую точность — меру близости между квантовыми состояниями.
Физики всегда считали, что квантовое правило Байеса должно существовать, поскольку квантовые состояния определяют вероятности. Например, квантовое состояние частицы дает вероятность её обнаружения в различных местах. Цель состоит в том, чтобы определить полное квантовое состояние, но при измерении частица фиксируется только в одном месте. Эта новая информация обновляет убеждение, увеличивая вероятность вокруг данного места.
Команда вывела свое квантовое правило Байеса, максимизируя точность между двумя объектами, представляющими прямые и обратные процессы. В некоторых случаях их уравнения совпали с картой восстановления Петца, предложенной Денешем Петцем в 1980-х годах и позже признанной одним из наиболее вероятных кандидатов на роль квантового правила Байеса.
«Я бы сказал, что это прорыв в математической физике», — подчеркивает профессор Валерио Скарани, заместитель директора Центра квантовых технологий и соавтор работы. «Это первый случай, когда мы вывели его из основного принципа, что может подтвердить использование карты Петца».
Карта Петца имеет потенциальные применения в квантовых вычислениях для таких задач, как квантовая коррекция ошибок и машинное обучение. Команда намерена изучить, может ли применение принципа минимального изменения к другим квантовым мерам привести к новым решениям.
Мы можем сделать вывод, что классические математические принципы могут быть адаптированы к необычному миру квантовой механики, что открывает совершенно новые горизонты для развития квантовых технологий.
Фото: hi-tech.mail.ru