Разбираем интересную задачу из олимпиады по математике для 7 класса. Проверьте свои знания: сможете ли вы определить количество учеников?
Перед вами реальное задание из финального тура олимпиады «Будущие исследователи — будущее науки» за 2017-18 учебный год. Это не просто пример из учебника, а тест на гибкость мышления. Достаточно ли вашего школьного багажа знаний, чтобы справиться с олимпиадным уровнем 7 класса?
Условие задачи
В 7 «А» классе учится 52% девочек. Известно, что абсолютно все ученики этого класса могут выстроиться в один ряд так, чтобы мальчики и девочки строго чередовались.
Вопрос: Сколько всего учеников в этом классе?
Начнем решение с небольшой подсказки: внимательно вчитайтесь в условие о чередовании. Именно здесь скрыт ключ к правильному уравнению.
А теперь давайте рассуждать логически, как настоящие олимпиадники:
Шаг 1. Анализируем проценты. Если девочек в классе 52%, то мальчиков, соответственно, остается 100% — 52% = 48%. Мы видим, что девочек в классе больше, чем мальчиков.
Шаг 2. Изучаем условие чередования: чтобы дети могли выстроиться в ряд, чередуясь (Девочка — Мальчик — Девочка…), при условии, что их количество не равно, разница между ними должна быть минимальной. Если бы девочек было на два или три человека больше, они бы неизбежно оказались в ряду рядом друг с другом. Значит, девочек в классе ровно на одну больше, чем мальчиков.
Шаг 3. Считаем разницу. Эта разница в одного человека и составляет те самые проценты: 52% — 48% = 4%.
Финальный расчет: Если 1 человек — это 4% от всего класса, то общее количество учеников (100%) вычисляется просто: 100/4 = 25.
Ответ: В 7 «А» классе учится 25 учеников.
Удалось ли вам решить эту задачу без калькулятора? Попробуйте одолеть такую головоломку.
Фото: hi-tech.mail.ru