Физики сумели разрешить давнюю математическую задачу, связанную с одной из основных теорем квантовой теории информации — обобщенной квантовой лемме Штайна.
Эта теорема является основой современных представлений о том, как различать квантовые состояния и как «квантовые ресурсы» могут преобразовываться друг в друга. Работа опубликована в журнале Nature Physics.
Квантовая теория информации исследует методы хранения и обработки данных в системах, подчиняющихся законам квантовой механики. В рамках этого направления развиваются так называемые теории ресурсов — формализм, описывающий, какие преобразования возможны при разрешении лишь ограниченного набора операций. Одним из краеугольных камней здесь является обобщенная квантовая лемма Штайна, сформулированная в 2008 году и описывающая, насколько эффективно можно различать одно квантовое состояние от набора альтернативных состояний.
Несколько лет назад исследователи выявили, что в исходном доказательстве теоремы существует логический изъян. Это поставило под сомнение корректность ряда работ, использующих этот результат. Попытки устранить недостаток предпринимались ранее, но все они оказывались неполными.
Теперь авторам новой статьи удалось строго восстановить доказательство, введя дополнительные математические аргументы и устранив спорные допущения. По их словам, это позволяет вновь использовать лемму Штайна как надежный инструмент в квантовой теории информации.
«Обобщенная квантовая лемма Штайна — это утверждение о предельных возможностях квантовой гипотезы. Проблема заключалась в том, что прежнее доказательство не учитывало все необходимые условия для альтернативного набора состояний», — пояснил один из авторов работы.
В ходе исследования ученые продемонстрировали, что преобразование квантовых ресурсов подчиняется универсальному закону, аналогичному второму закону термодинамики. Это означает, что различные типы квантовых ресурсов можно сравнивать и переводить друг в друга по единым правилам, основываясь на скорости таких преобразований.
«Фактически нам удалось заново утвердить “второй закон” для квантовых теорий ресурсов», — отметили исследователи. По их словам, результат важен не только для фундаментальной физики, но и для практических задач: он предоставляет более надежную математическую основу для оценки возможностей квантовых компьютеров и других квантовых устройств.
В дальнейшем авторы планируют развивать этот подход для описания так называемых динамических квантовых ресурсов — процессов и операций, а не только состояний. Это может помочь лучше понять пределы управления квантовыми системами и приблизить создание более эффективных квантовых технологий.
Фото: hi-tech.mail.ru