В TikTok обсуждают задачу из фильма о Карле Фридрихе Гауссе. Рассмотрим простое и гениальное решение, которое до сих пор впечатляет.
Социальные сети часто критикуют за несущественный контент, но именно там доступным языком разбираются задачи, которые вызывали затруднения у многих поколений школьников. На этот раз пользователи обсуждают классический пример из школьной арифметики из фильма «Измеряя время» о математике Карле Фридрихе Гауссе.
Условие задачи
В одной из сцен учитель предлагает ученикам найти сумму всех чисел от 1 до 100:
1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100.
Маленький Гаусс практически сразу называет верный ответ. А вы сможете?
Большинство начинает аккуратно складывать по порядку. Кто-то объединяет числа десятками, кто-то сдается на числе 57. Но есть способ гораздо быстрее — именно его и продемонстрировал маленький Гаусс. Что же он сделал? Мальчик заметил закономерность:
1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
Если продолжить так, получится 50 пар, и каждая из них дает сумму 101.
А значит, дальше остается лишь одно простое действие:
101 × 50 = 5050.
Ответ
5050.
Как вам эта старая задача? Попробуйте решить еще одну головоломку из настоящего учебника математики XIX века.
Фото: hi-tech.mail.ru