Иногда самый эффективный способ немного восстановить силы — это вернуться к школьным задачам. Они не всегда решаются быстро, но отлично демонстрируют, насколько хорошо мы помним основы математики.
Сегодня — актуальная задача из ОГЭ 9 класса. Она не самая легкая, и в этом и заключается ее ценность. Даже если решение не приходит сразу, не отчаивайтесь: такая математическая разминка прекрасно помогает переключить внимание в суете взрослой жизни.
Задача
Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня.
Вопрос:
На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
Вы уже придумали, как будете решать задачу? Предлагаем в первую очередь разобраться со временем. С момента отправления до возвращения прошло пять часов — с 5:00 до 10:00. Из них два часа рыболов находился на якоре и не двигался. Таким образом, чистое время движения лодки по реке составляет три часа.
Следующий шаг: рассмотрим скорости. При движении против течения скорость лодки падает: из собственной скорости 6 км/ч необходимо вычесть скорость течения 2 км/ч. В итоге, получаем 4 км/ч. При движении по течению, наоборот, скорости складываются, и лодка движется со скоростью 8 км/ч.
Обозначим расстояние от пристани до места, где рыболов остановился, как x километров. Тогда время движения против течения равно x, деленному на 4, а время движения по течению — x, деленному на 8.
Общее время движения равно сумме этих двух величин. По условию задачи оно составляет 3 часа.
Получаем уравнение:
x/4 + x/8 = 3
Приводим к общему знаменателю (это 8):
2x/8 + x/8 = 3
3x/8 = 3
3x = 24
x = 8
Ну вот и все! Ответ готов.
Ответ
Рыболов отплыл от пристани на расстояние 8 километров.
Было непросто, но очень полезно. Давайте продолжим и решим еще одну сложную задачу из ЕГЭ.
Фото: hi-tech.mail.ru