Давно ли вы проверяли свой навык устного счета? Предлагаем отложить дела и выполнить это прямо сейчас. У вас задача на устный счет из книги математика Рэймонда Смаллиана.
Существуют люди, которые с легкостью выполняют расчеты в уме и могут без калькулятора найти ответ даже на сложные примеры. Такие способности полезны не только в учебе: у взрослых они развивают память, концентрацию и способствуют образованию новых нейронных связей. Краткие математические задачи — это отличная тренировка ума, помогающая поддерживать мозг в тонусе.
Перед вами как раз такая задача. Она представлена в книгах Рэймонда Меррилла Смаллиана — американского математика, логика и философа, известного своими задачами с подвохом. Смаллиан был не только ученым, но и пианистом, даосским философом и даже фокусником. Его задачи всегда находятся на грани между математикой и игрой разума.
Попробуйте решить задачу в уме, не используя карандаш и бумагу, калькулятор и тем более GPT-чат!
Условие задачи
Вдоль улицы расположено 100 домов. Мастера поручили изготовить номера для всех домов: от 1 до 100. Для выполнения заказа ему нужно заранее подготовить цифры.
Вопрос: Сколько цифр «9» понадобится мастеру?
Примечание: цифры 6 и 9 считаются разными — переворачивать их нельзя.
Не спешите с ответом: в подобных задачах легко упустить детали.
Готовы проверить себя?
Решение задачи
1. Определяем, сколько у нас девяток:
-
Однозначные числа: только число 9 — это 1 девятка.
-
Девятка в разряде единиц у двузначных чисел: 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99 — всего 10 девяток.
-
Девятка в разряде десятков: числа 90−99 дают еще 10 девяток в старшем разряде.
2. Подсчитаем общее количество девяток:
Складываем: 1 (число 9) + 9 (девятки в разряде единиц, кроме числа 9) + 10 (десятки 90−99) = 20 девяток.
То же самое можно увидеть, просто перечислив все числа с девяткой: 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 90−99; в числе 99 две девятки, поэтому всего 20.
Ответ
Мастеру понадобится 20 девяток.
Размялись на устном счете? Теперь попробуйте справиться с логической задачей.
Фото: hi-tech.mail.ru