Старая школьная задача из советского учебника снова появилась в интернете. Попробуйте решить задачу, которую предлагали ученикам много лет назад.
Математика часто проверяет интуицию, поэтому иногда самые простые на первый взгляд задачи оказываются наиболее сложными. Сегодня мы попытаемся разобраться с заданием из старого советского сборника на соображение, где ответ далеко не так очевиден, как может показаться на первый взгляд.
Задача
Перед вами два столбца чисел. Во втором столбце цифры составлены из тех же знаков, что и в первом, только в обратном порядке.
Вопрос:
Какой из столбцов при сложении даст больший итог?
Постарайтесь ответить сразу, не выполняя сложение. Как вы думаете, будут ли суммы равны или один столбец окажется больше? Интуитивно может показаться, что правый столбец должен дать больший результат, так как там присутствуют более крупные числа, такие как 987654321, 87654321 и т.д. — они выглядят гораздо более внушительно. Однако математика нередко удивляет: то, что кажется больше, не всегда таково после вычислений.
Решение
Посчитаем сумму чисел в каждом из столбцов.
1) Левый столбец:
123456789 + 12345678 = 135802467
135802467 + 1234567 = 137037034
137037034 + 123456 = 137160490
137160490 + 12345 = 137172835
137172835 + 1234 = 137174069
137174069 + 123 = 137174192
137174192 + 12 = 137174204
137174204 + 1 = 137174205
Таким образом, сумма чисел в левом столбце составляет 137174205.
2) Правый столбец:
1 + 21 = 22
22 + 321 = 343
343 + 4321 = 4664
4664 + 54321 = 58985
58985 + 654321 = 713306
713306 + 7654321 = 8367627
8367627 + 87654321 = 96021948
96021948 + 987654321 = 1083676269
Ответ
Сумма чисел в правом столбце значительно больше.
Левый столбец: 137174205
Правый столбец: 1083676269
Таким образом, больший итог дает правый столбец. Теперь давайте перейдем к решению задачи о «интересных» числах.
Фото: hi-tech.mail.ru