Решаем азартную математическую задачу, которая стала популярной в интернете, и узнаем, что такое «интересные числа».
Эта задачка пришла к нам из олимпиады по математике в Москве. В 2016 году школьники соревновались за призы, вычисляя закономерности в уме, а сегодня пользователи социальных сетей используют эту головоломку как отличный способ размять мозги в перерывах между рабочими проектами. Никаких интегралов и сложных формул — только ваша сообразительность и немного азартного духа. Попробуем?
Задача
Четырехзначное число будем считать интересным, если среди его четырех цифр в десятичной записи отсутствуют нули, а одна из этих цифр равна сумме трех других. Например, интересным числом является 6321. Приведите пример двух интересных четырехзначных чисел, разница между которыми составляет три.
Если вы начали искать подходящую алгебраическую формулу и представлять сложное решение: остановитесь. Эта задача выглядит сложнее, чем на самом деле. На практике все наоборот: чем меньше действий, тем ближе вы к ответу.
Чтобы два «интересных» четырехзначных числа отличались на три, при прибавлении 3 к первому должно произойти переключение разряда — переход через десяток.
Решение
На самом деле у этой задачи есть несколько решений.
Одним из возможных решений является: 6219 и 6222. Проверим.
6222
Цифра 6 равна сумме остальных:
2 + 2 + 2 = 6
Нулей нет, число четырехзначное — все сходится.
6219
Здесь цифра 9 равна сумме остальных:
6 + 2 + 1 = 9
Нулей также нет.
Разность чисел:
6222 − 6219 = 3
Условие выполнено.
Еще один из возможных вариантов решения: 1359 и 1362. Проверим.
1359
Цифра 9 равна сумме остальных:
1 + 3 + 5 = 9
Нулей нет, число четырёхзначное — условие выполнено.
1362
Цифра 6 равна сумме остальных:
1 + 3 + 2 = 6
Нулей нет, число четырёхзначное — условие выполнено.
Разность чисел:
1362 − 1359 = 3
Итак, пара 1359 и 1362 также соответствует условиям задачи.
Справились? Давайте теперь решим математический ребус.
Фото: hi-tech.mail.ru