В октябре 2024 года международные СМИ распространили сенсационную информацию: искусственный интеллект смог решить задачу, которую математики считали недоступной на протяжении ста лет.
Речь шла о поиске функций Ляпунова, которые помогают определить, останется ли поведение динамических систем — таких как качающийся маятник или колеблющаяся пружина — стабильным и предсказуемым на длительный срок.
Однако при более тщательном анализе энтузиазм снизился. Модель справилась лишь с 10,1% случайно созданных задач — это значительно лучше по сравнению с предыдущими алгоритмами, которые решали всего 2,1%, но всё же далеко от настоящего прорыва. Кроме того, системе требовалась значительная помощь людей.
Похожая ситуация произошла в начале года, когда Google DeepMind сообщила об открытии новых решений уравнений Навье-Стокса, описывающих движение жидкостей. Результаты были впечатляющими, но до полного решения задачи, за которое положена премия тысячелетия в размере $1 000 000, ещё очень далеко.
Так насколько близок ИИ к тому, чтобы превзойти лучших математиков мира? Мнения специалистов отличаются. Кевин Баззард из Имперского колледжа Лондона проводит аналогию с шахматами: алгоритмы нейросетей постепенно развивались, пока Deep Blue не начал побеждать лучших гроссмейстеров. В математике такой момент пока не наступил. «Компьютер еще ни разу не сказал: вот доказательство теоремы, которую не может доказать ни один человек», — подчеркивает Баззард.
Тем не менее прогресс очевиден. На Международной математической олимпиаде 2024 года система DeepMind решила четыре из шести задач, что принесло ей баллы на серебряную медаль. В 2025 году Gemini Deep Think справилась уже с пятью задачами в отведенное время — результат, достойный золота.
Теренс Тао, лауреат Филдсовской премии из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, считает, что в ближайшие годы ИИ сможет систематически рассматривать тысячи нерешенных гипотез и доказывать многие из них. Однако самые известные задачи, над которыми десятилетиями трудились лучшие умы, скорее всего, устоят. Главный потенциал ИИ заключается в массовом решении более простых задач и в обнаружении неожиданных связей между различными областями математики.
